Mate Sin Miedo
Jerarquía de operaciones
En qué orden se resuelve una operación combinada (paréntesis, potencias, multiplicación y división, suma y resta) y por qué 6 + 4 × 2 da 14 y no 20.
Antes de este tema: Suma y resta de fracciones
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Explicación paso a paso
Una operación combinada mezcla sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y paréntesis. Si cada persona la resolviera en un orden distinto, a cada una le saldría un resultado diferente. Por eso existe la jerarquía de operaciones: un orden que todo el mundo sigue.
Primero se resuelven los paréntesis (de dentro hacia fuera), después las potencias y raíces, luego las multiplicaciones y divisiones y al final las sumas y restas. Cuando dos operaciones tienen el mismo nivel, como multiplicar y dividir, se hacen de izquierda a derecha, en el orden en que aparecen.
En 10 segundos
- 1.º Paréntesis, de dentro hacia fuera. 2.º Potencias y raíces.
- 3.º Multiplicación y división, de izquierda a derecha.
- 4.º Suma y resta, de izquierda a derecha. 6 + 4 × 2 = 6 + 8 = 14
La trampa más común
12 ÷ 3 × 2 = ?
Respuesta trampa 2 (hacer primero 3 × 2)
Lo correcto 8. Multiplicar y dividir tienen el mismo nivel, así que se va de izquierda a derecha: 12 ÷ 3 = 4 y después 4 × 2 = 8.
Practica
Hazlo en papel y después abre la solución. Equivocarte también cuenta: así se aprende.
Nivel 1
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Primero la multiplicación: 4 × 2 = 8. Después 6 + 8.
Respuesta: 14
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Primero la división: 12 ÷ 4 = 3. Después 20 − 3.
Respuesta: 17
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Primero el paréntesis: 3 + 5 = 8. Después 8 × 2.
Respuesta: 16
Nivel 2
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Primero la potencia: 3² = 9. Después 2 × 9.
Respuesta: 18
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Mismo nivel, de izquierda a derecha: 18 ÷ 6 = 3 y 3 × 3 = 9.
Respuesta: 9
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Paréntesis: 7 − 4 = 3. Multiplicación: 2 × 3 = 6. Resta: 10 − 6.
Respuesta: 4
Nivel EXAMEN
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Paréntesis: 6. Potencia: 6² = 36. De izquierda a derecha: 3 × 36 = 108 y 108 ÷ 9 = 12. Al final 5 + 12.
Respuesta: 17
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Paréntesis: 6. Potencia: 4² = 16. Después 3 × 6 = 18 y 18 ÷ 2 = 9. Al final 16 − 9.
Respuesta: 7
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Dentro del paréntesis primero la potencia: 15 − 9 = 6. Después 6 × 2 = 12 y 8 ÷ 4 = 2. Al final 12 − 2.
Respuesta: 10
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Ver las fichas gratisReto del video
18 − 2 × (5 − 2)² ÷ 3 = ?
Inténtalo y deja tu respuesta en los comentarios del video.
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Paréntesis: 3. Potencia: 3² = 9. Después 2 × 9 = 18 y 18 ÷ 3 = 6. Al final 18 − 6 = 12.
Respuesta: 12